多轴化测量需求旺，MEMS组件整合势不可当

对于自由落体检测、屏幕旋转、计步器、倾斜角度测量和动作检测等应用任务，仅需一个加速度计即可胜任。然而，对寻址服务(LBS)、加强型动作控制游戏、行人导航、机器人平衡、空中鼠标、人体追踪，以及无人飞行器等先进应用，如果想要在测量精度、分辨率、稳定性和响应时间等方面，进一步取得更高的系统级性能，就须要把微机电系统(MEMS)传感器整合在一起，才能得到综合性的信息。

为达成上述先进应用的需求，MEMS传感器的整合概念系利用各种传感器提供具互补性的信息能力，再运用智能技术整合这些信息，进而达到最佳化系统性能的目的，实现令人震撼的新应用。而本文将以互补型滤波器、卡曼滤波器(Kalman Filter, KF)和扩展型卡曼滤波器(EKF)为例，论述在一个传感器整合解决方案内如何让这些传感器协调工作，协助读者了解如何实现MEMS传感器整合的概念。 

解决测量偏差　MEMS多轴整合方案抬头 

在设计一个包含许多MEMS传感器的系统时，必须了解加速度计、陀螺仪、地磁计和压力传感器的优缺点，这是很重要的第一步。而传感器整合解决方案可以解决六轴传感器模块的主要动作检测性能问题，其由一个三轴加速度计和一个三轴陀螺仪，或一个三轴磁力传感器组成，进而达到六轴的效能。 

因为陀螺仪在运转一段时间后会发生测量偏差，所以一个由加速度计和陀螺仪组成的六轴惯性传感器模块可能会丢失绝对方位信息，必须经过重新校准才能恢复精确的航向。如在有铁材料的环境内，六轴传感器模块便非常容易发生数据损坏问题。有鉴于此，由加速度计、陀螺仪和磁力计组成的九轴传感器模块即可彻底解决单一传感器解决方案的测量值漂移问题，但是这些传感器很容易受到磁干扰，因此，整合传感器的算法须要修正磁干扰的影响。 

从上述需求可归纳出，传感器整合的目的是把每个传感器的测量数据作为输入数据，然后应用数字滤波算法对输入数据进行相互补偿，最终输出精的响应，以及快速的动态(倾斜/翻转/偏移)测量结果。以下将以三种不同的滤波器来探讨。

融合加速度计/陀螺仪　互补型滤波器终结角度失准 

机器人平衡、数字相机图像稳定和三维(3D)鼠标等应用产品，内部均安装一个加速度计和一个陀螺仪，当设备静止时，加速度计可进行精确的倾斜角度测量；当设备旋转或动作时，加速度计则跟不上快速的动作，而陀螺仪却可输出动态的角速率数据。但是，若只整合陀螺仪，虽然可计算出角位移或倾斜角度，然在长时间输出数据后，因为陀螺仪零偏漂移，该角度将变得不够精确。 

为解决此一问题，互补型滤波器变应运而生，其为一个简单融合加速度计和陀螺仪或磁力计，以获得精确且反应快速的倾斜、翻转、偏移等输出讯号的方式。互补型滤波器由一个通用低通滤波器(Low Pass Filter, LPF)和一个高通滤波器(High Pass Filter, HPF)组成，低通滤波器用于过滤加速度计讯号；高通滤波器则用于过滤陀螺仪讯号。 

互补型滤波器的原理较易理解，实现方式可参考卡曼滤波器。以一个实现机器人自动平衡用互补型滤波器为例(图1)，机器人用双轴或三轴加速度计来测量静态倾斜角θa，再用单轴或双轴陀螺仪测量动态倾斜角θg，然后互补型滤波器整合所有测量数据，得到最终的倾斜角θ。微控制器(MCU)利用该信息和陀螺仪的角速率信息控制马达，使机器人保持平衡的姿态。 

图1自平衡机器人

而图2是一个互补型滤波器的结构，其中有一个双轴加速度计和一个单轴陀螺仪。可透过方程式(1)、(2)表达其结构： 

图2自平衡机器人的互补型滤波器

‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥方程式(1)

 ‥‥‥‥‥方程式(2)
 

其中，aY和aZ是在加速度计原始资料中施加零g偏差和比例因子两个校准参数后的[-1g+1g]范围内的归一化加速度值，θa是以度为单位的倾斜角。 

而ωX为陀螺仪角速率原始数据，ωX0是以LSB为单位的零角速率电压，S是以°/s/LSB为单位的灵敏度，ΔT则是采样时间间隔，θg系以角位移。另一方面，互补型滤波器输出最终倾斜角的运算过程则如方程式(3)： 

‥‥‥‥‥方程式(3)  

β是介于0和1之间的常数。若设β为0.95，则将得出方程式(4)： 

‥‥‥‥‥‥‥‥方程式(4)  

方程式(4)的第一部分像一个高通滤波器，准许机器人的动态动作通过陀螺仪。第二部分像一个低通滤波器，准许机器人的静态或准静态动作通过加速度计。 

不受线性加速度/零偏漂移影响　互补型滤波器易导入MCU　 

值得一提的是，假设加速度计和陀螺仪的数据采样速度是100Hz，则采样间隔ΔT为0.01秒。所以互补型滤波器的时间常量则如方程式(5)所示： 

‥‥‥方程式(5)  

若将加速度计和陀螺仪数据进行加权计算，互补型陀螺仪可视为一个简易滤波器。当动作速度大于0.19秒间隔时，陀螺仪角位移θg的权数大于加速度计的权数，加速度计的噪声被滤除。当动作速度小于0.19秒间隔时，加速度计倾斜度测量值θa的权数大于陀螺仪测量值θg，以降低陀螺仪的零偏漂移对垂直点的影响。因此，互补型滤波器估算的倾斜度既准确又响应快速，不易受到线性水平加速度和陀螺仪零偏漂移的影响。互补型滤波器比卡曼滤波器更容易在微控制器上实现。互补型滤波器还可以扩展，整合多轴加速度计和陀螺仪数据。 

当陀螺仪的零角速率电压或零偏漂移ωX0是一个常数且机器人静止时，互补型滤波器输出的倾斜角也有一个常数零偏漂移，可以用加速度计的倾斜角测量数据修正该偏差。如果这个偏差与时间和温度有关，则互补型滤波器的倾斜角误差将会随时间变大。在这种情况下，当机器人上电且静止时，须要取得ωX0值，以消除陀螺仪导通的漂移不稳定性。此外，当机器人在运行过程中处于静止状态时，须重新取得ωX0值，以消除运行中偏差不稳定性和短期角随机漂移问题。